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Matematica LaTeX — Renderizzata perfettamente nel PDF

Matematica in linea

L'equivalenza massa-energia di Einstein: $E = mc^2$ e il teorema di Pitagora: $a^2 + b^2 = c^2$.

Equazioni

La formula quadratica:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

L'identità di Eulero — la più bella equazione della matematica:

$$e^{i\pi} + 1 = 0$$

Il teorema fondamentale del calcolo integrale:

$$\int_a^b f'(x)\,dx = f(b) - f(a)$$

Equazioni complesse

La distribuzione normale di Gauss:

$$f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\,e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

Moltiplicazione di matrici:

$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{pmatrix}$$

Lettere greche e simboli

$$\alpha,\ \beta,\ \gamma,\ \delta,\ \epsilon,\ \zeta,\ \eta,\ \theta,\ \lambda,\ \mu,\ \pi,\ \sigma,\ \omega$$

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Codice — Evidenziazione della sintassi nel PDF

def newton_raphson(f, df, x0, tol=1e-9, max_iter=100):
    """
    Trova la radice di f(x) = 0 con il metodo di Newton-Raphson.
    Tasso di convergenza: quadratico (O(x^2))
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        fx = f(x)
        if abs(fx) < tol:
            return x, i
        x = x - fx / df(x)
    raise ValueError(f"Nessuna convergenza dopo {max_iter} iterazioni")

# Esempio: x^2 - 2 = 0  =>  x = sqrt(2)
import math
radice, iterazioni = newton_raphson(
    lambda x: x**2 - 2,
    lambda x: 2*x,
    x0=1.5
)
print(f"√2 ≈ {radice:.10f} (convergenza in {iterazioni} iterazioni)")

// Fibonacci con memoizzazione
const fib = (() => {
  const memo = new Map([[0, 0], [1, 1]]);
  return function(n) {
    if (memo.has(n)) return memo.get(n);
    const risultato = fib(n - 1) + fib(n - 2);
    memo.set(n, risultato);
    return risultato;
  };
})();

console.log(Array.from({ length: 10 }, (_, i) => fib(i)));
// [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]

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Tabelle — Formattazione pulita nel PDF

Algoritmo	Tempo	Spazio	Ideale per
Ricerca binaria	$O(\log n)$	$O(1)$	Array ordinati
Quicksort	$O(n \log n)$	$O(\log n)$	Uso generale
Mergesort	$O(n \log n)$	$O(n)$	Ordinamento stabile
Bubble Sort	$O(n^2)$	$O(1)$	Piccoli insiemi
Tabella hash	$O(1)$ med	$O(n)$	Ricerca chiave-valore

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Diagrammi Mermaid

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Funzionalità del documento

Formattazione del testo

Testo in grassetto per i concetti importanti, corsivo per l'enfasi, barrato per le correzioni.

Le citazioni in blocco vengono visualizzate con un bordo sinistro distintivo nel PDF — ideali per evidenziare citazioni importanti nelle tesi accademiche.

Liste di controllo

• Equazioni matematiche LaTeX ✓
• Codice con evidenziazione della sintassi ✓
• Diagrammi Mermaid ✓
• Tabelle ✓
• Citazioni in blocco ✓
• Il tuo contenuto personalizzato — inizia a scrivere qui sopra!

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Come esportare in PDF

1. Scrivi il tuo Markdown con le equazioni LaTeX nell'editor (pannello sinistro)
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